NKÚ nyní kontroluje hospodaření se státním majetkem a plnění státního rozpočtu. Kontrolu hospodaření jiných subjektů než státu, tedy i obcí a krajů, může podniknout jen v případě, kdy subjekty hospodaří se státním majetkem.
Projednávaná novela ústavy, kterou předložili Piráti, rozšiřuje pravomoci úřadu tak, že by mohl kontrolovat i hospodaření s dalšími veřejnými penězi. Mohl by také prověřit hospodaření firem, v nichž má stát nebo samosprávy většinový podíl. Kontrolní a ústavně právní výbor navrhují upravit formulaci ústavního článku tak, že by NKÚ kontroloval hospodaření státu. Ústavně právní výbor navíc chce, aby úřad nově prověřoval i veřejnou správu v oblasti kontrol.
S nejširším návrhem změn ve vládní novele zákona o NKÚ přišel kontrolní výbor. Úřad by směl místo obcí s rozšířenou působností kontrolovat jen statutární města. Výbor navrhl vyřadit možnost, aby úřad kontrolovat veřejné výzkumné instituce a veřejné vysoké školy. Chce také zvýšit počet členů širšího vedení NKÚ, kolegia, z nynějších 15 na 17. Vyřadit z kontrol veřejné vysoké školy chce i školský výbor. Naopak předseda klubu SPD Radim Fiala chce zachovat rozšíření kontrol na města a obce.
Vláda ve svém návrhu vyšla z programového prohlášení, kde slibuje prosazovat rozšíření působnosti NKÚ na územní samosprávné celky a veřejně vlastněné obchodní společnosti. Podle vládou navržené formulace by úřad mohl vedle hospodaření státu kontrolovat i nakládání s "dalšími veřejnými prostředky a s prostředky poskytnutými z veřejných rozpočtů" - tedy i u územních samosprávných celků, s výjimkou obcí, kde obecní úřad nevykonává rozšířenou působnost.
Piráti ve své novele navrhují, aby NKÚ mohl kontrolovat pouze statutární města. Vládní i pirátský návrh počítají s tím, že by úřad směl kontrolovat i Českou televizi a Český rozhlas. Pirátskou novelu zákona o NKÚ však doporučil kontrolní výbor zamítnout a stejný návrh vznesl i jeho předseda Roman Kubíček (ANO). Pokud by se tedy Sněmovna řídila jeho doporučením, postoupila by do Senátu jen dvě předlohy, a to pirátskou novelu ústavy a související doprovodnou vládní novelu zákona o NKÚ.
Marek Benda (ODS) navrhl, aby Sněmovna při závěrečném hlasování nejprve schválila změnu ústavy a schvalování doprovodných novel přerušila před závěrečným hlasováním. Poté by vyčkala, jak se změnou ústavy naloží Senát. Vysvětlil to tím, že na projednání ústavy nemá Senát stanovený časový limit, ale běžný zákon musí projednat do 30 dnů. Jeho návrh podpořila i bývalá ministryně spravedlnosti Helena Válková (ANO).
Poslanci Martin Kupka (ODS), Vít Rakušan (STAN), Marek Výborný (KDU-ČSL) a Benda předložili pozměňovací návrh k vládní novele, který má omezit kontrolní zátěž kontrolovaných subjektů. Kupka ho popsal jako měkkou redukci nesmyslné kontrolní činnosti. Úřad by podle nich měl například průběžně vyhodnocovat fungování systému kontrol a jeho přínosy. Kupka již v prvním čtení navrhoval všechny tři předlohy zamítnout, protože mu vadilo, že neruší žádné již existující kontroly.
Návrh poslanců ale zkritizovala ministryně financí Alena Schillerová (za ANO), které se nelíbil hlavně navrhovaný zásah do daňového řádu. Podle něj by například finanční úřady musely ověřovat, zda svojí kontrolou nevyvolají významnou kontrolní zátěž, a musely by svoji kontrolu zanést do evidence. Schillerová varovala, že by šlo o bezprecedentní zásah do daňové mlčenlivosti, protože by se zveřejňovaly informace o daňových kontrolách.
Diskuze k článku ()